اعداد اول مرسن اعداد اولی به فرم M n = 2 n − 1 {\displaystyle M_{n}=2^{n}-1} هستند که به افتخار نام کشیش فرانسوی مارین مرسن (به انگلیسی: Marin Mersenne)، به این نام خوانده می‌شوند. چرا که مرسن در زمینهٔ اول بودن این نوع اعداد اظهار نظری نادرست اما محرک کرده بود. اولین اعداد مرسن اعداد زیر هستند: ۳, ۷, ۳۱, ۱۲۷, ۸۱۹۱, ۱۳۱۰۷۱, ۲۱۴۷۴۸۳۶۴۷ و ... که متناظر هستند با ... ,۸۹ ,۶۱ ,۳۱ ,۱۹ ,۱۷ ,۱۳ ,۷ ,۵ ,۳ ,۲ =n